lslxlove 幼苗
共回答了13个问题采纳率:92.3% 举报
(1)由三角形的内角和定理,∠ABC+∠ACB=180°-∠A,
∵△ABC的三条内角平分线相交于点I,
∴∠IBC+∠ICB=[1/2](∠ABC+∠ACB)=[1/2](180°-∠A),
在△BCI中,∠BIC=180°-(∠IBC+∠ICB)=180°-[1/2](180°-∠A)=90°+[1/2]∠A,
∵∠BAC=70°,
∴∠BIC=90°+[1/2]×70°=125°;
(2)∵DE⊥AI,
∴∠AID=∠AIE=90°,
∵AI平分∠BAC,
∴∠DAI=∠EAI=[1/2]∠A,
∴∠BDI=90°+[1/2]∠A,∠CEI=90°+[1/2]∠A,
∴与∠BIC相等的角有∠BDI、∠CEI;
(3)由三角形的外角性质得,∠BIC+∠EIC=∠BDI+∠DBI,
∵∠BIC=∠BDI,
∴∠EIC=∠DBI,
∵BI平分∠ABC,
∴∠DBI=∠IBC,
∴与∠EIC相等的角有∠DBI、∠IBC.
故答案为:(1)125°;(3)∠DBI、∠IBC.
点评:
本题考点: 三角形内角和定理.
考点点评: 本题考查了三角形的内角和定理,角平分线的定义,三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质,熟记各性质并综合运用,准确识图理清图中各角度之间的关系是解题的关键.
1年前
1年前4个回答
1年前2个回答
1年前1个回答
你能帮帮他们吗