我们知道,任何一个三角形内角平分线相交于一点,如图,

我们知道,任何一个三角形内角平分线相交于一点,如图,
们知道,任何一个三角形的三条内角平分线相交于一点,如图,若三角形ABC的三条内角平分线相交于点I,过点I作DE平分AI分别交AB,AC于点D,E.
试写出角BIC与角BDI之间有何数量关系,并说明其中的道理.
userfield 1年前 已收到2个回答 举报
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花不溜丢 幼苗

共回答了25个问题采纳率：84% 举报

∠BDI=∠BIC
∵AI是∠BAC的平分线,DE⊥AI
∴∠BDI=90°+1/2∠BAC
∵BI 、CI 都是角平分线
∴∠BCI+∠CBI=1/2（∠ABC+∠ACB）=1/2(180°-∠BAC)=90°-1/2∠BAC
在△BIC中,根据三角形内角和定理可得
∠BIC=180°-（90°-1/2∠BAC）
=90°+1/2∠BAC
∴∠BDI=∠BIC

1年前

1

燕红翩 幼苗

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bic=2 bdi 理由自己写

1年前

0
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