有关一道求期望题目的疑问一射手对靶射击,直到第一次命中为止每次命中的概率为0.6,现有4颗子弹,命中后的剩余子弹数目ξ的

有关一道求期望题目的疑问
一射手对靶射击,直到第一次命中为止每次命中的概率为0.6,现有4颗子弹,命中后的剩余子弹数目ξ的期望为
A.2.44 B.3.376 C.2.376 D.2.4
解析：ξ=0,1,2,3,此时P（ξ=0）=0.43,P（ξ=1）=0.6×0.42,P（ξ=2）=0.6×0.4,P（ξ=3）=0.6,Eξ=2.376.
而我认为人为题目中说的是“命中后”的剩余子弹数目ξ的期望,也就是说给出了个条件是“命中后”,故应是条件概率的情况,P（命中）=1-（1-0.4）^4=0.9744,故“命中后”剩余子弹数目的概率都应除以0.9744,所以Eξ‘= Eξ/0.9744=2.376/0.9744≈2.44,选A
请问各位大师,是答案有误还是我的想法有错
打错了，应是P（ξ=0）=0.4^3，P（ξ=1）=0.6×0.4^2，P（ξ=2）=0.6×0.4
后面的P（命中）=1-（1-0.6）^4=0.9744
对于3L的，我觉得没有用重啊，可以设事件A=命中 AB=第一次射击命中，那么P（B|A）=P（AB）/P(A)=0.6/0.9744啊