（2014•朝阳区二模）若存在正实数M，对于任意x∈（1，+∞），都有|f（x）|≤M，则称函数f（x）在（1，+∞）上

当x∈（1，+∞）时，
f（x）=[1/x−1]∈（0，+∞），不存在满足|f（x）|≤M恒成立的M的值，故①不是“在（1，+∞）上是有界函数”；
f（x）=[x
x2+1=
1
x+
1/x]∈（0，[1/2]），任意M≥[1/2]，|f（x）|≤M均恒成立，故②是“在（1，+∞）上是有界函数”；
f（x）=[lnx/x]∈（0，[1/e]]，任意M≥[1/e]，|f（x）|≤M均恒成立，故③是“在（1，+∞）上是有界函数”；
f（x）=xsinx∈（-∞，+∞），不存在满足|f（x）|≤M恒成立的M的值，故④不是“在（1，+∞）上是有界函数”；
综上“在（1，+∞）上是有界函数”的序号为②③，
故答案为：②③

点评：
本题考点： 进行简单的合情推理；函数的值域．

考点点评： 本题考查的知识点是函数的值域，函数的有界性，熟练掌握求函数值域的方法是解答的关键．