求证 无论x y为何值x的平方-2x+9y的平方+18y+11的值恒为正

求证 无论x y为何值x的平方-2x+9y的平方+18y+11的值恒为正
求证：无论x，y为何值，x的平方-2x+9y的平方+18y+11的值恒为正
leegaoyu 1年前 已收到1个回答 举报
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不惑秋蝉 幼苗

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x的平方-2x+9y的平方+18y+11
=x²-2x+1+9y²+18y+9+1
=(x-1)²+9(y-1)²+1
∵ 平方非负,
∴ (x-1)²+9(y-1)²+1>0
即 无论x,y为何值,x的平方-2x+9y的平方+18y+11的值恒为正

1年前

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