如图，在△ABC中，AB=AC=10，CB=16，分别以AB、AC为直径作半圆，都经过BC的中点D．则图中阴影部分面积是
如图，在△ABC中，AB=AC=10，CB=16，分别以AB、AC为直径作半圆，都经过BC的中点D．则图中阴影部分面积是． 
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解题思路：根据等腰三角形的性质推知AD是边BC上的中垂线，所以根据勾股定理求得AD=6；通过图形知S阴影部分面积=S半圆AC的面积+S半圆AB的面积-S△ABC的面积，所以由圆的面积公式和三角形的面积公式可以求得阴影部分的面积．
AB=AC=10，CB=16，
∴AD=
AC2−DC2=
102−82=6，------（2分）
S阴影部分面积=S半圆AC的面积+S半圆AB的面积-S△ABC的面积------（2分）
=[1/2]π×52+[1/2]π×52-[1/2]×16×6=25π-48．------（4分）
点评：
本题考点： 扇形面积的计算；勾股定理．
考点点评： 本题考查了扇形面积的计算、勾股定理．解题的关键是推知S阴影部分面积=S半圆AC的面积+S半圆AB的面积-S△ABC的面积．
1年前
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