初四数学题有关于圆如图,在△ABC中,AB=10,AC=8,BC=6,经过点C且与边AB相切的动圆与CB,CA分别相交于
初四数学题有关于圆
如图,在△ABC中,AB=10,AC=8,BC=6,经过点C且与边AB相切的动圆与CB,CA分别相交于点E,F,则线段EF长度的最小值是（ ）
解析是这样的
∵在△ABC中,AB=10,AC=8,BC=6,
∴∠C=90°,
∴EF为该圆的直径．
∵这个圆经过点C且与AB相切,
∴这个符合条件的最小的直径为AB边上的高,
则线段EF的最小值是直角三角形斜边上的高,即48÷10=4.8．
我不明白为什么当直径是AB边上的高时EF就是最短的呢
如图,在△ABC中,AB=10,AC=8,BC=6,经过点C且与边AB相切的动圆与CB,CA分别相交于点E,F,则线段EF长度的最小值是（ ）
解析是这样的
∵在△ABC中,AB=10,AC=8,BC=6,
∴∠C=90°,
∴EF为该圆的直径．
∵这个圆经过点C且与AB相切,
∴这个符合条件的最小的直径为AB边上的高,
则线段EF的最小值是直角三角形斜边上的高,即48÷10=4.8．
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如图,在△ABC中,AB=5,AC=6,BC=7…………数学题
1年前2个回答
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