设f（x）=x3-[1/2]x2-2x+5，当x∈[-1，2]时，f（x）＜m恒成立，则实数m的取值范围为______．

解题思路：由已知得f′（x）=3x²-x-2，令f′（x）=0，得x=-[2/3]，或x=1，由此利用导数性质求出x∈[-1，2]时，f（x）_max=f（2）=7，由题意知m＞f（x）_max，由此能求出结果．

∵f（x）=x³-[1/2]x²-2x+5，
∴f′（x）=3x²-x-2，
由f′（x）=0，得x=-[2/3]，或x=1，
∵f（-1）=[7/2]，f（-[2/3]）=[157/27]，f（1）=[7/2]，f（2）=7，
∴x∈[-1，2]时，f（x）_max=f（2）=7，
∵当x∈[-1，2]时，f（x）＜m恒成立，
∴m＞f（x）_max=f（2）=7，
故答案为：（7，+∞）．

点评：
本题考点： 利用导数求闭区间上函数的最值．

考点点评： 本题考查实数取值范围的求法，是中档题，解题时要注意导数性质的合理运用．