一个氢气球以4m/s2的加速度由静止从地面竖直上升，10s末从气球上面掉下一重物．此重物最多可上升到距地面多高处？此重物

解题思路：先求出10s末重物的速度，重物脱离气球后加速度为g，根据速度位移公式求可以上升的高度，距地面的高度为匀加速上升的高度与匀减速上升的高度之和；
所求时间为重物匀减速上升的时间与匀加速下降的时间之和．

10s末重物的速度为：v=at=4×10=40m/s
10s内上升的高度为：h1＝
1
2at2＝
1
2×4×102m＝200mm
从气球脱离后上升的高度为：h′=
v2
2g＝
402
2×10m＝80m
则距离地面的最大高度为：H=200m+80m=280m；
上升所用时间：t′=[v/g＝
40
10s=4s
设从最高点下落到地面的时间为t″，则：h+h′＝
1
2gt″2
即：280m=
1
2]×10×t″²
得：t″≈7.48s
则t_总=4s+7.48s=11.48s
落地速度为v′=gt″=10×7.48m/s=74.8m/s
答：此重物最高可上升到距地面280m高，此重物从气球上掉下后，经11.48s时间落回地面，落地速度为74.8m/s．

点评：
本题考点： 竖直上抛运动；匀变速直线运动的位移与时间的关系．

考点点评： 分阶段分析物体的运动过程，做到有条不紊，熟练掌握运动学公式是解决此类问题的基础．

关注

10s时物体的速度是40m/s，距地面高H=200m，物体做还能向上运动h=80m，所以重物最高离地面280m，重物从最高点落下用时T=2√14s，从掉下到最高点用时t=4s，所以重物从掉下到落地用时11.5s

h=1/2at^2=1/2*4*10^2=200m
v=at=4*10=40m/s
v^2=2gH
H=40^2/(2*10)=80m
此重物最高可上升到距地面多高处? h+H=200+80=280m
此重物从皮球掉下后，经多长时间落回地面? H+h=1/2gT^2
T=根号56 秒

您好!首先用s=1/2at^2求出此时高度200米，再求出此时的瞬时速度4×10=40米每秒，用速度除以g，得到4秒后停止上升，再用s=vt-1/2gt^2求得四秒内运动80米，即最高运动到280米。
这时开始自由落体，用h=h0-1/2gt^2=0反向求得t=2倍根号14秒，再加上刚才上升的四秒，得到t=4+2根号14...