如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，E、D为CB边的三等分点，且AC=CD=2，若点P为线段AB上一动点，连接PE，则

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，E、D为CB边的三等分点，且AC=CD=

，若点P为线段AB上一动点，连接PE，则使得线段PE的长度为整数的点P的个数有几个？请说明理由．

徒步上山下乡 1年前已收到1个回答举报

旺家aa铺幼苗

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解题思路：在直角三角形ACED中，由AC与CE，利用勾股定理求出AE的长，根据AE与△ABE中AB边高的长，确定出PE的范围，即可得出PE为整数的点P的个数．

在Rt△ACE中，AC=
2，CE=2CD=2
2，
根据勾股定理得：AE=
AC2+CE2=
10，AB=
AC2+BC2=2
5，
∵

2×
2
2

点评：
本题考点：勾股定理．

考点点评：此题考查了勾股定理，熟练掌握勾股定理是解本题的关键．

1年前

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如图,在ABC中,C=90,D,E分别是BC上的两个三等分点,以D为圆心的

1年前
如图,已知△ABC中,∠ACB=90°,CD,CE三等分∠ACB,且CD⊥AB,请你证明：（1）CE是Rt△ABC的中线

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已知如图在Rt△ABC中,∠ACB=90,CD是中线,CE是高,且AC=3BC,求证CD,CE三等分∠ACB

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已知如图在rt三角形abc中,角ABC=90,CD为中线,CE是高,且AC^2=3BC^2,求证：CD,CE三等分角A

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已知,如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是中线,CE是高,且AC²=3BC²,求证：CD,CE三等分∠ACB

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如图,△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,D是BC的中点,E是AB的三等分点,连接AD、CE、DE,求证：∠AD

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在△ABC中，∠BAC＝90°，∠B＝60°，AB＝1，D为线段BC的中点，E、F为线段AC的三等分点(如图①)．将△A

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如图,在三角形ABC中,已知角ACB=90°,CD,CE三等分角ACB,CD垂直AB.求证：(1)AB=2BC;(2)C

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如图,在三角形ABC中,已知角ACB=90°,CD,CE三等分角ACB,CD垂直AB.求证：(1)AB=2BC;(2)C

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在△ABC中，∠BAC=90°，∠B=60°，AB=1，D为线段BC的中点，E、F为线段AC的三等分点（如图1）．将△A

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如图,已知三角形ABC中,∠ACB＝90º,CD,CE三等分∠ACB,且CD⊥AB,请你说明：AB＝2BC；CE＝AE＝

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如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD，CE三等分∠ACB分别交AB于点E，D，CD⊥AB于D，求证：AB=2BC。

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如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=45°，BC=6，点D在边AC的三等分点处，连接BD，E为AB中点，F为

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

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