lim(n趋于正无穷)∑（下面k=1,上面n）(k/n^3)√(n^2-k^2),此题利用定积分求极限,

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原式=lim(n→∞)∑1/n*k/n*1/n*n√(1-(k/n)^2)
=lim(n→∞)∑1/n*[k/n*√(1-(k/n)^2)]
=∫(0→1)x√(1-x^2)dx （区间[0,1]的分点是k/n）
=∫(0→π/2)sint*cost*costdt （令x=sint）
=-∫(0→π/2)cos^2(t)d(cost)
=-cos^3(t)/3|(0→π/2)
=1/3

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你能帮帮他们吗

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