【数学】已知α、β都是锐角,且sinβ=sinαcos(α+β）
【数学】已知α、β都是锐角,且sinβ=sinαcos(α+β）
当tanβ=√2/4时,求 tan(α+β)的值.
当tanβ=√2/4时,求 tan(α+β)的值.
赞 reatea2008 幼苗
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tanβ=√2/4
α、β都是锐角,则sinβ=1/3,cosβ=2√2/3；
即有：sinβ=sinα(2√2/3*cosα-1/3*sinα）
=2√2/3*cosαsinα-1/3(1-cos^2α)
=1/3 ①；
而sin^2(α)+cos^2(α)=1 ②；
再把上面两式结合起来；求出
√cosα（记住sinα是正的）；再求出
cosα和sinα的值（都是正数）；后面的就是用公式就可以了!
答案你自己算吧!我只说方法!
α、β都是锐角,则sinβ=1/3,cosβ=2√2/3；
即有：sinβ=sinα(2√2/3*cosα-1/3*sinα）
=2√2/3*cosαsinα-1/3(1-cos^2α)
=1/3 ①；
而sin^2(α)+cos^2(α)=1 ②；
再把上面两式结合起来；求出
√cosα（记住sinα是正的）；再求出
cosα和sinα的值（都是正数）；后面的就是用公式就可以了!
答案你自己算吧!我只说方法!
1年前
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1年前4个回答
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