求解一三角函数,一圆的数学题1.已知A为锐角,向量a=(sinA,cosA) 向量b=(cos2A,sin2A) 且a垂

求解一三角函数,一圆的数学题
1.已知A为锐角,向量a=(sinA,cosA) 向量b=(cos2A,sin2A) 且a垂直于b
若向量x=2根3倍的向量a+2向量b 向量y=2向量a+2根3向量b 求向量x y夹角余弦
猪小虾 1年前 已收到1个回答 举报

ggZJZ 幼苗

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常规运算(先求A)比较繁琐.我想利用大学里的概念,能不能理解就靠你的悟性了,呵呵(可以和别人的常规答案对比一下)
既然a垂直于b,而且a,b的长度都是1,所以a,b可以作为一组新的规范正交基(类似于新的x轴,y轴)
那么在新的坐标系下,向量x=(2倍根号3,2),y=(2,2倍根号3)

向量x y夹角余弦
=(x.y)/(x的长度乘以y的长度),这一步与“点乘”的感念有关,应该学了吧
=(4倍根号3+4倍根号3)/(4*4)
=2分之根号3

1年前

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