设y=f(x)是R上的奇函数,且当x属于R时,都有f(x+2)=-f(x),（1）试证明是周期函数,并求周期

第一问：由题意可得 f(x+2+2)=-f(x+2)=-[-f(x)]=f(x).所以周期为4.
第二问：只要证明f(x+1)=f(1-x)成立就行了.
f(1-x)=f[-(x-1)]=-f(1-x)=f(1-x+2)=f(1+x),///(这个式子是有题目中的条件做的等式变换的来的,奇函数以及f(x+2)=-f(x)).所以很容易就可以证明f(x+1)=f(1-x)是成立的.所以x=1是其对称轴.
第三问：主要是用到周期函数了.并且由f(x+2)=-f(x),f(x+4)=f(x).做一下转化就可以求出解析式了.和上一问的转化差不多...
第四问：只要把第三问的解析式就出来,这个问题就很容易了...只要让小于求出函数绝对值的最小值就OK了...

f(x+2+2)=f((x+2)+2)=-f(x+2)=-(-f(x))=f(x)
4是周期。