设随机变量X和Y方差分别为4和9,相关系数ρ=0.5,令Z=2x-y,求Z的方差,

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阳中天幼苗

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D(Z)=D(2x-y)=4D(X)+D(Y)-2COV(2X,Y)
=16+9-4COV(X,Y)=25-4ρ根号D(X)根号D(Y)
=25-4X0.5X2X3=13

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