设随机变量X在区间[-1,2]上服从均匀分布；随机变量（如图）,求Y与Y^2的期望、方差.

设随机变量X在区间[-1,2]上服从均匀分布；随机变量（如图）,求Y与Y^2的期望、方差.
依题意Y的分布率分别是P｛Y=-1｝=1/3,P｛Y=1｝=1/3,P｛Y=3｝=1/3;
我的问题是：Y的分布率是怎么求出来的,为什么等于1/3?为什么只有-1,1,3的,没有0,2的?

cntfwcd 1年前已收到1个回答举报

ylqzkl 幼苗

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首先X是连续型随机变量,取任何一个定值的概率都是0,因此X=0和X=1的概率是0,也就没有0和2了.其次,均匀分布的随机变量在某区间取值的概率正比于该区间长度,且总概率为1,因为X分布在[-1,2],而[-1,0),[0,1),[1,2)三个区间长度相等,因此X分布在这三个区间的概率都相等且为1/3.

1年前

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