如图,在三角形ABC外有三角形ABD和三角形ACE,且角DAB=角EAC=90度,AD=AB,AC=AE,DC与BE交与
如图,在三角形ABC外有三角形ABD和三角形ACE,且角DAB=角EAC=90度,AD=AB,AC=AE,DC与BE交与M.求证：MA平分角DME 图：
不过那个点0就是点M 而且要把AO（M）连起来
不过那个点0就是点M 而且要把AO（M）连起来
赞 xiaoercan3 幼苗
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连接AO(M)作AH⊥DC,AG⊥BE
很容易证明△ADC全等△ABE
所以两个三角形面积相等,并且DC=BE
两个三角形面积相等,则可以有 底×高=底×高
DC×AH=BE×AG
又因为DC=BE
所以AH=AG
所以MA平分角DME
(因为:到角两边距离相等的点在角的平分线上.A点到∠DME两边的距离就是AH和AG,上面已经证明它们相等)
很容易证明△ADC全等△ABE
所以两个三角形面积相等,并且DC=BE
两个三角形面积相等,则可以有 底×高=底×高
DC×AH=BE×AG
又因为DC=BE
所以AH=AG
所以MA平分角DME
(因为:到角两边距离相等的点在角的平分线上.A点到∠DME两边的距离就是AH和AG,上面已经证明它们相等)
1年前
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