如图所示,在三角形ABC外作等腰三角形ABD和等腰三角形ACE,且使它们的顶角角DAB=角EAC,连接BE,CD,过A点

如图所示,在三角形ABC外作等腰三角形ABD和等腰三角形ACE,且使它们的顶角角DAB=角EAC,连接BE,CD,过A点作AM垂直于CD于M点,作AN垂直于BE于N点,则AM=AN,为什么?

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证明：∵∠DAB是等腰三角形ABD的顶角
∠CAE是等腰三角形ACE的顶角
∴AD=AB
AC=AE
又∵∠DAB=∠EAC
∴∠DAB+∠BAC=∠EAC+∠BAC
即∠DAC=∠BAE
∴△DAC≌△BAE
又∵AM⊥CD
AN⊥BE
∴AM、AN分别是 △DAC和△BAE对应边上的高
∴AM=AN

1年前

红嘴鹦鹉幼苗

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看不清楚····················

1年前

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