如图,在△ABC中,∠C=90°,∠BAC∠的角平分线交于点P,且PE⊥AB于点E,若BC=2,AC＝3,求AE`

过P点作AC、BC的垂线PF、PG
∵PA和PB分别是∠BAC和∠ABC的平分线
∴P到AB得距离PE的长度就等于P到AC得距离PF,也等于P到BC得距离PG
即PE=PF=PG
易知△PAE≌△PAF,△BAE≌△PBG
且由于∠C是直角
易知四边形PFCG是正方形
∴AB=AE+BE=AF+BG
因为BC=2,AC=3
∴AB=√13
则AC+BC=AF+FC+BG+GC=AB+FC+GC=AB+2PE
∴GC=PE=(5-√13)/2
∴BE=BG=BC-GC=(√13-1)/2
则AE=AB-BE=(√13+1)/2
则AE*BE=3

过P点作AC、BC的垂线PF、PG。
∵PE⊥AB,PF⊥AC
∴CFPG是正方形 CF=PG CG=PF
∴∠AEP=∠AFP
∵AP是∠BAC的角平分线
∴∠BAP=∠CAP
∴△AEP全等于△AFP
同理可得：△BEP全等于△BGP
∴PE=PF,PE=PG AE=AF,BE=BG
AE-EB=AF-BG=(AC-CF)...