如图,在△ABC中,分别以AB,AC为边作等边△ABE,等边△ACD,BD与CE相交于点O.如果要使△ABE

如图,在△ABC中,分别以AB,AC为边作等边△ABE,等边△ACD,BD与CE相交于点O.如果要使△ABE
1.如图,在△ABC中,分别以AB,AC为边作等边△ABE,等边△ACD,BD与CE相交于点O.
(1)EC与BD相等吗?为什么?
要使△ABE和△ACD全等,则还需要添加什么条件?在此条件下,整个图形是轴对称图形吗?
1.如图,在△ABC中,分别以AB,AC为边作等边△ABE,等边△ACD,BD与CE相交于点O。
(1)EC与BD相等吗?为什么?
(2)要使△ABE和△ACD全等,则还需要添加什么条件?在此条件下,整个图形是轴对称图形吗?
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烨色迷人 1年前 已收到1个回答 举报

晴天LIKE娃娃 春芽

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(1)EC=BD
证明:∵△ABE和△ACD是等边三角形
∴AB=AE,AC=AD,∠EAB=∠CAD=60°
∴∠EAC=∠BAD
∴△EAC≌△BAD
∴EC=BD
(2)要使△ABE和△ACD全等,则还需要添加条件:AB=AC
证明:此时△ABE和△ACD是边长相等的两个等边三角形
所以全等
整个图形是轴对称图形!

1年前

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