王子做nn
幼苗
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易知曲线方程为:x²/16+y²/9=1
设OC所在直线为:y=kx,则OB所在直线为:y=-x/k
易得:xB²=16*9k²/(16+9k²),xC²=16*9/(9+16k²)
所以:OB²=16*9(1+k²)/(16+9k²),OC²=16*9(1+k²)/(9+16k²)
BC²=OB²+OC²=16*9(1+k²)/(16+9k²)+16*9(1+k²)/(9+16k²)
设OD垂直BC于点D,则有:OD*BC=OB*OC
所以:OD²=OB²*OC²/BC²=16*9/25
即:OD=12/5,是定值
1年前
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