c6_l 幼苗
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设正方形CDMN和DEFG的边长分别为a和b,假定a<b,设线段OD的长度为c,
在直角三角形OCN中,OC2+CN2=ON2,
在直角三角形OEF中,OE2+EF2=OF2,
OC=CD+OD=a+c,CN=a,ON=5;
OE=DE-OD=b-c,EF=b,OF=5.
代入上式有(a+c)2+a2=25①;
(b-c)2+b2=25②
①-②化简得(a+c)2+a2-(b-c)2-b2=0,
则[(a+c)2-(b-c)2]+(a2-b2)=0
则(a-b+2c)(a+b)+(a+b)(a-b)=0,
∴2(a+b)(a-b+c)=0,因为a+b>0,
所以a-b+c=0,即b=a+c(可由此证得直角△OCN和直角△OEF全等)
把a+c=b,代入①可以得到:a2+b2=25,即面积之和为25.
故选A.
点评:
本题考点: 面积及等积变换.
考点点评: 本题主要考查面积及等积变换的知识点,解答本题的关键是充分利用直角三角形中勾股定理,本题求出a、b和c之间的关系很关键,本题难度较大.
1年前
(2013•咸宁模拟)如图是小明物理实验时,使用的一些工具.
1年前1个回答
1年前1个回答
你能帮帮他们吗