接触到完全平方数四位数的百位、千位、十位、个位数字恰好是从小到大的四个连续整数,且这个四位数是个完全平方数（即某一整数的

接触到完全平方数
四位数的百位、千位、十位、个位数字恰好是从小到大的四个连续整数,且这个四位数是个完全平方数（即某一整数的平方等于这个四位数）,求这四个数.
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1000539 1年前已收到4个回答举报

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设百千十个上的数分别是：N,N+1、N+2、N+3
四位数是：1000[N+1]+100N+10[N+2]+N+3=1111N+1023
个位是1、2、.9的平方数的个位是：1、4、9、6、5
故N可能取值是：N=8、1、6、3、2
经验,N=3,四位数是：4356=66*66

1年前

与浩同行0427 幼苗

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根据第一条"四位数的百位、千位、十位、个位数字恰好是从小到大的四个连续整数"可以得到以下几个结果,1023,2134,3245,4356,5467,6578,7689
而只有4356可以开根号即4356=66*66,所以答案就是4356

1年前

bhgjggedffded 幼苗

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设百位数字为x,这个数为a，那么
1≤x≤6
a=1000(x+1)+100x+10(x+2)+1(x+3)
=1111x+1023
=11*(101x+93)
因为a是完全平方数，11能被11整除，
所以101x+93也能被11整除
101x+93=11(9x+8)+2x+5
所以2x+5能被11整除
将x=1,2,3,...

1年前

Seven_years 幼苗

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这个四位数是4356。解题思路如下：
1、设这个四位数的百位数字为x，则根据题意知千位数字为x+1,十位数字为x+2,个位数字为x+3，得到这个四位数为
1000（x+1）+100x+10(x+2)+(x+3)=1111x+1023=
11(101x+93)
2、按照经验，完全平方数的个位数只能是0，1，4，9，6，5这六个数字（可以从0到9每个都试一下就可得出这个...

1年前

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