．函数f(x)＝－根号x2＋6x＋7的单调增区间为

f(x)=-√(x^2+6x+7)（x属于[-∞,-3-√2]∪[-3+√2,+∞]),令y=x^2+6x+7,则g(y)=-√y（y≥0）
在函数g(y)定义域上任取y1、y2且y1＜y2,则y2-y1>0,g(y1)-g(y2)=√y2-√y1=(√y2-√y1)/1
=(y2-y1)/(√y2+√y1)>0,所以g(y1)>g(y2),g(y)=-y在定义域上为减函数
所以要求f(x)单调增区间即要求y=x^2+6x+7的单调减区间
因为y=(x^2+6x+9)-2=(x+3)^2-2,对称轴x=-3,所以y=x^2+6x+7单调减区间为x属于[-∞,-3-√2]
所以f(x)单调增区间为[-∞,-3-√2]