已知集合A｛x|y＝√（15-2x-x^2)｝,B=｛y|y=a-2x-x^2｝,全集U=R,A的补集∪B=R 求A得取

已知集合A｛x|y＝√（15-2x-x^2)｝,B=｛y|y=a-2x-x^2｝,全集U=R,A的补集∪B=R 求A得取值范围
沈傲 1年前 已收到2个回答 举报
赞

一片春光 幼苗

共回答了20个问题采纳率：95% 举报

∵A={x|y=√(15-2x-x^2)}={x|15-2x-x^2≥0}={x|(5+x)(3-x)≥0}={x|(x-3)(x+5)≤0}={x|-5≤x≤3}
又∵CuA∪B=R=U ∴A=B
∴B={y|y=a-2x-x^2}={y|-5≤y≤3}
∴-5≤a-2x-x^2≤3,x^2+2x-5≤a且a≤x^2+2x+3
∴对任意x属于R,有a≥x^2+2x-5=(x+1)^2-6
∵(x+1)^2-6属于R ∴a属于Φ

1年前

9

ngdd 幼苗

共回答了1个问题 举报

“求A得取值范围”中的A应该是a吧！若是A的话，题目就没有什么意思啦！
求a得范围：
集合A可以求出范围，15-2x-x^2要大于0，通过画出函数图象，可以得出A的集合范围是x属于[-5,3],而其补集就是小于-5和大于3；所以B就应该包括-5到3中间的范围。B中y的图象是开口向下的，所以它的最大值应该至少大于3，所以表示出它的最大值要大于等于3，解方程就可以知道a的解是大...

1年前

2
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.029 s. - webmaster@yulucn.com