设m∈R,求两条直线L1:x+my+6=0与L2:(m-2)x+3y+2m=0 交点P的轨迹方程．

紫色的海洋 1年前已收到2个回答举报

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两条直线L1:x+my+6=0与L2:(m-2)x+3y+2m=0相交
则x+my+6=(m-2)x+3y+2m
（m-3)x+(3-m)y+2m-6=0
(m-3)(x-y+2)=0
当m=3时,两直线重合,交点P方程即为x+3y+6=0
当m≠3时,交点P方程为x-y+2=0

1年前

紫壁樵歌精英

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x+my+6=0 (1)
x=-my-6
（m-2）x+3y+2m=0 (2)
代入
-(m-2)(my+6)+3y+2m=0
[-m(m-2)+3]y-6(m-2)+2m=0
若m=3，则等式成立
此时l1和l2是一条直线，不合题意
所以m不等于3
所以y=(4m-12)/(-m^2+2m+3)=4(m-3)/[-(m-...

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