高一数学题~.17.求两条直线l1:3x+4y+1=0与l2:5x+12y-1=0的交角平分线的方程.(详细解答)ver

高一数学题~.
17.求两条直线l1:3x+4y+1=0与l2:5x+12y-1=0的交角平分线的方程.(详细解答)very谢谢~
zct3g7l 1年前 已收到3个回答 举报
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谙婕 幼苗

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3x+4y+1=0与5x+12y-1=0的交点为(-1,1/2).设角分线方程为：y=k(x+1)+1/2=kx+k+1/2
角分线过点(0,k+1/2).该点到直线3x+4y+1=0与5x+12y-1=0的距离相等.
[4k+2+1]/5=[12k+6-1]/13 k=7/4或k=-4/7
角分线方程为：y=(7/4)x+7/4+1/2 4x-7y+9=0或y=-(4/7)x-4/7+1/2 8x+14y+1=0

1年前

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erming761 幼苗

共回答了12个问题 举报

先求出两条直线的交点坐标，然后求出，设第一条直线倾角是a,第二条直线倾角是b,那么角平分线的倾角就是tan(a+b)/2,于是可以求出斜率k，再代入交点坐标，可求出b.至此，直线就确定了

1年前

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tingaikafei 幼苗

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l1 l2的斜率为k1=tanA k2=tanB, 平分线的斜率k=tan(A+B)/2,还有一个条件过l1 l2的交点。就可以求得平分线的解析式

1年前

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