孤寂的懒人
幼苗
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(1)点C的坐标(0,-3),|MC|^2=1+(m+3)^2,解得m=-1和m=-5(舍).设抛物线与x轴交点坐标(t,0),该点与圆心(1,-1)距离等于根号5,解这个方程得A(-1,0)、B(3,0),从而抛物线方程为y=x^2-2x-3.
(2)用两点间距离公式求得|BC|^2=18,|EC|^2=2,|BE|^2=20,由勾股定理△BCE是直角三角形.
(3)D(0,1).三角形BCD中,由余弦定理求出cosα=根号5/5,所以sinα=2除以根号5.同理,三角形BCE中,cosβ=3除以根号10,sinβ=1除以根号10.所以sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ=根号2除以2.
1年前
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