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解题思路：根据比例的性质，由[a/b]=[c/d]可得ad=bc，再根据比例中项的概念计算ab+cd的平方是否等于a2+c2和b2+d2的乘积作出判断．
∵[a/b]=[c/d]，∴ad=bc，
∵（ab+cd）2=a2b2+2abcd+c2d2，
（a2+c2）（b2+d2）=a2b2+a2d2+b2c2+c2d2=a2b2+2abcd+c2d2，
∴（ab+cd）2=（a2+c2）（b2+d2），
∴ab+cd是a2+c2和b2+d2的比例中项．
点评：
本题考点： 比例的性质．
考点点评： 本题考查了比例的性质和比例中项的概念．在a，b，c中，若b2=ac，则b是a，c的比例中项．
1年前
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已知bc=ad,求证:ab(c2-d2)=(a2-b2)cd
1年前1个回答
你能帮帮他们吗