已知a,b,c,d为实数,ad-bc=1,求证：a2+b2+c2+d2+ab+cd不等于1 （最好用反证法）

已知a,b,c,d为实数,ad-bc=1,求证：a2+b2+c2+d2+ab+cd不等于1 （最好用反证法）
注意是实数！速度！

tianyawuyuqing 1年前已收到3个回答举报

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证明：利用整数的奇偶性.
因为a,b,c,d为整数,ad-bc=1
所以ad与bc的奇偶性相反,不妨设bc为偶数,那么ad为奇数.则abcd的奇偶性为2奇2偶或者3奇1偶.
无论a,b,c,d是2奇2偶还是3奇1偶,容易验证a2+b2+c2+d2+ab+cd都是偶数,
所以a2+b2+c2+d2+ab+cd不等于1
命题得证.

1年前

爱他到心破碎幼苗

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但愿你看得懂- -。。

1年前

ghi9992005 幼苗

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若a²+b²+c²+d²+ab+cd=1，则a²+b²+c²+d²+ab+cd=ad-bc
2a²+2b²+2c²+2d²+2ab+2cd-2ad+2bc=0
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1年前

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你能帮帮他们吗

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