已知多项式x的三次方+ax的平方+bx-4能被多项式x的2次方+3x-4整除,求a,b的值

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答：
多项式x的三次方+ax的平方+bx-4能被多项式x的2次方+3x-4整除
x³+ax²+bx-4能被x²+3x-4整除
则方程x²+3x-4=0的解也是方程x³+ax²+bx-4=0的解
(x+4)(x-1)=0
x=-4或者x=1,代入x³+ax²+bx-4=0得：
-64+16a-4b-4=0
1+a+b-4=0
整理得：
4a-b=17
a+b=3
两式相加得：5a=20
解得a=4,代入a+b=3解得b=-1
所以：a=4,b=-1

1年前追问

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(x+4)(x-1)=0是什么意思？

举报 99笨鸟

就是x²+3x-4=0分解因式后得到(x+4)(x-1)=0

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