已知△ABC的三个顶点的坐标为A（1，1），B（3，2），C（5，4）

（1）∵kAB＝
1
2，
∴边AB上的高所在直线的斜率为-2，
又∵直线过点C（5，4），
∴直线的方程为：y-4=-2（x-5），即2x+y-14=0．
（2）设直线l的方程为：[x/a+1+
y
a＝1，即y＝−
a
a+1x+a，
∵kAC＝
3
4]，∴−
a
a+1＝
3
4，解得：a＝−
3
7，
∴直线l的方程为：[x

4/7+
y
−
3
7＝1．
∴直线l过点(
4
7，0)，(0，−
3
7)，三角形斜边长为
(
4
7)2+(
3
7)2＝
5
7]
∴直线l与坐标轴围成的直角三角形的周长为[5/7+
4
7+
3
7＝
12
7]．

点评：
本题考点： 直线的截距式方程；直线的一般式方程与直线的垂直关系．

考点点评： 本题综合考查了相互垂直的直线斜率之间的关系、相互平行的直线斜率之间的关系、直线的方程、两点之间的距离公式等基础知识与基本技能方法，考查了推理能力和计算能力，属于中档题．

1年前

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