方程cosπx=log2|x|根的个数为

caiyi401 1年前 已收到3个回答 举报
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交际舞 幼苗

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两边都是偶函数,考虑x>0的情况即可
x>0时,log₂ x 单调递增
当 x=2时,左边=右边=1
画出大致图像如下,有3个交点
根据对称性可知原方程有6个根

1年前 追问

10

caiyi401 举报

我只做出2个交点，除了第一个交点，和第二个交点x=2，再没有算出交点。。

举报 交际舞

那个不是特殊值，算不出来，只有根据图像看 不过要是手画的话，还真不容易看出来，这题出的不太好

caiyi401 举报

你确定你图画的对? 那x=2就是第三个交点咯？ 如果它是第二个交点，不可能在后面还有相交的地方。图像你是用什么软件画的？

举报 交际舞

几何画板 在(1,2)之间还有个交点，图上不是很明显么 但是手画大致图可能就看不出来，所以说题出的不好

caiyi401 举报

确实不好！ 竟然是今年大连2模考试题无语！

yy821123 幼苗

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你式子以10为底数还是以2为底数？
我按照以10为底数处理。
明确两边都是偶函数，只要求cosPIx=log2x（x》0），选择题就画图，解答题就令F（x）=cosPIx-og2x求导分析。
答案为2个以2为底X绝对值的对数。这是我们大连市二模的题，但是答案好像有问题。已二为底，应该有4个解，划下图就行了...

1年前

1

happihoo 幼苗

共回答了1个问题 举报

不懂不懂不懂不懂不懂不懂不懂不懂不懂不懂不懂不懂

1年前

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