正五边形ABCDE的中心为O,边心距OH=2,AF AG 分别垂直CB DE的延长线于点F G.求AF+AG+AH的值

正五边形ABCDE的中心为O,边心距OH=2,AF AG 分别垂直CB DE的延长线于点F G.求AF+AG+AH的值

D

shikari 1年前 已收到1个回答 举报

samaa 幼苗

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连接OC、OD、AC、AD,设正五边形边长为X
S△ABC=1/2×BC×AH=X/2×AH
S△ADE=1/2×DE×AG=X/2×AG
S△ACD=1/2×CD×AF=X/2×AF
S△OCD=1/2×CD×OF=2X/2=X
S五边形ABCDE=5×S△OCD=5X
S五边形ABCDE=S△ABC+S△ADE+S△ACD=X/2×(AH+AG+AF)
所以AH+AG+AF=10

1年前 追问

9

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连接OC、OD、AC、AD,设正五边形边长为X S△ABC=1/2×BC×AF=X/2×AF S△ADE=1/2×DE×AG=X/2×AG S△ACD=1/2×CD×AH=X/2×AH S△OCD=1/2×CD×OF=2X/2=X S五边形ABCDE=5×S△OCD=5X S五边形ABCDE=S△ABC+S△ADE+S△ACD=X/2×(AH+AG+AF) 所以AH+AG+AF=10 不好意思,当时没仔细看字母
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