椭圆的离心率为根号3/3,y=x+2,与以原点为圆心,以短半轴长

离心率为√3/3,则(a²-b²)/a²=1/3,2a²=3b²,x²/a²+3y²/2a²=1,y=x+2与以原点为圆心与椭圆C为短半轴长,圆的方程为：x²+y²=2a²/3与y=x+2解得：a²=3,椭圆方程为：x²/3+y²/2=1,左右焦点分别为(-1,0)、(1,0),设M点的坐标为(x,y),则P点坐标为(1,y),线段PF1的中点N坐标(0,y/2),在直角三角形MNP中,MN²+NP²=MP²,x²+(y-y/2)²+(0-1)²+(y/2-y)²=(x-1)²+(y-y)²,整理得：y²=-4x,曲线为开口向左,关于x轴对称,顶点在原点的抛物线.