学校餐厅每天供应500名学生用餐，每星期一有A、B两种菜可供选择．调查表明，凡是在这星期一选A菜的，下星期一会有20%改

学校餐厅每天供应500名学生用餐，每星期一有A、B两种菜可供选择．调查表明，凡是在这星期一选A菜的，下星期一会有20%改选B菜；而选B菜的，下星期一会有30%改选A菜．用a_n表示第n个星期一选A的人数，如果a₁=428，则a₆的值为（　　）
A．301
B．304
C．306
D．308

不知所谓的饿狼 1年前已收到1个回答举报

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解题思路：根据题意可以推断出a_n=[1/2]a_n-1+150，n≥2n∈N^*，构造数列{a_n-300}，判断等比性求解出通项公式，即可求出答案．

依题意有：an=
4
5an-1+
3
10(500-an-1)=
1
2an-1+150(n≥2，n∈N*)，
即an-300=
1
2(an-1-300)(n≥2，n∈N*)，an=128•(
1
2)n-1+300．
因此a6=128•(
1
2)5+300=304．
故选：B

点评：
本题考点：数列的函数特性．

考点点评：本题查了数列在实际问题中的应用，属于中档题，在运用递推关系式时，构造等比数列．

1年前

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