（2012•蓝山县模拟）某学校餐厅为了保证每天供应1000名学生用餐，每星期一都提供有A、B两种菜可供学生选择（每个学生

（1）由题可知，∵在本周星期一选A菜的，下周星期一会有20%改选B，而选B菜的，下周星期一则有30%改选A，
∴a_n+1=a_n•（1-0.2）+0.3•b_n，
又a_n+b_n=1000，所以整理得：an+1＝
1
2an+300…（4分）
（2）证明：∵a₁=200，且an+1＝
1
2an+300
∴an+1−600＝
1
2(an−600)
即{a_n-600}可以看成是首项为-400，公比为[1/2]的等比数列．
∴an＝(−400)•(
1
2)n−1+600…（9分）
（3）由a_n+b_n=1000，a_n＞b_n得a_n＞500
又an＝(−400)•(
1
2)n−1+600，∴(
1
2)n−1＜
1
4，即 n＞3
答：从第4个星期一开始，选A人数超过选B人数．…（13分）

点评：
本题考点： 数列的应用．

考点点评： 本题考查数列的应用，考查求数列的通项，解题的关键是确定数列递推式，从而确定数列的通项．