抛物线问题过抛物线y²=2px(p>0)的焦点f,且倾斜角为θ的弦的长度是：2p／sin ²θ 但我

y²=2px
F(p/2,0)
斜率不存在
θ=90度,x=p/2
则y²=p²
y=±p
AB=y1-y2=2p=2p/sin²90
成立
斜率存在
y=tanθ(x-p/2)
y²=tan²θ(x²-px+p²/4)=2px
tan²θx²-(ptan²θ+2p)x+tan²θp²/4=0
x1+x2=(ptan²θ+2p)/tan²θ
准线x=-p/2
所以A到准线距离=x1+p/2
B到准线距离=x2+p/2
抛物线定义
A到F距离等于到准线距离
所以AB=AF+BF=A到准线距离+B到准线距离
=x1+x2+p
=(ptan²θ+2p)/tan²θ+p
=(2ptan²θ+2p)/tan²θ
=2p(1+tan²θ)/tan²θ
=2psec²θ/tan²θ
=2p(1/cos²θ)/(sin²θ/cos²θ)
=2p/sin²θ

FS