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解题思路：要求函数的单调区间，我们要先求出函数的定义域，然后根据复合函数“同增异减”的原则，即可求出函数的单调区间．
要使函数的解析有有意义
则2x+1＞0
故函数的定义域为（-[1/2]，+∞）
由于内函数u=2x+1为增函数，外函数y=log5u也为增函数
故函数f（x）=log5（2x+1）在区间（-[1/2]，+∞）单调递增
故函数f（x）=log5（2x+1）的单调增区间是 （-[1/2]，+∞）
故答案为：（-[1/2]，+∞）
点评：
本题考点： 对数函数的单调性与特殊点．
考点点评： 本题考查的知识点是对数函数的单调性与特殊点，其中本题易忽略定义域，造成答案为R的错解．
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