甲，乙二人先后从一个包裹中轮流取糖果，甲先取1块，乙接着取2块，然后甲再取4块，乙接着取8块，…，如此继续．当包裹中的糖
甲，乙二人先后从一个包裹中轮流取糖果，甲先取1块，乙接着取2块，然后甲再取4块，乙接着取8块，…，如此继续．当包裹中的糖果少于应取的块数时，则取走包裹中所有糖果，若甲共取了90块糖果，则最初包裹中有 ___ 块糖果．
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解题思路：通过题意，甲取1块，乙取2块，甲取4块，乙取8块，…，1=20，2=21，4=22，8=23…，可以看出，甲取的块数是20+22+24+26+28+…，相应的乙取得块数是21+23+25+27+29+…，我们看一看90是甲取了几次，乙相应的取了多少次，把两者总数加起来，即可得解．
甲取的糖果数是20+22+24+…+22n=90，
因为1+4+16+64+5=90，
所以甲共取了5次，4次完整的，最后的5块是包裹中的糖果少于应取的块数，说明乙取了4次完整的数，
即乙取了21+23+25+27=2+8+32+128=170（块），
90+170=260（块），
答：最初包裹中有 260块糖果．
故答案为：260．
点评：
本题考点： 哈密尔顿圈与哈密尔顿链．
考点点评： 判断出甲乙取得次数是解决此题的关键．
1年前
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