甲和乙依次轮流从一个包裹里取糖果．甲取1枚，乙取2枚；然后甲取3枚，乙取4枚；…；依此类推．如果谁遇到包裹中的糖果少于他

甲和乙依次轮流从一个包裹里取糖果．甲取1枚，乙取2枚；然后甲取3枚，乙取4枚；…；依此类推．如果谁遇到包裹中的糖果少于他这次应取的枚数，他就将包裹中所剩的糖果都取光．如果甲共取了101枚糖果，那么开始时，包裹中有______枚糖果．

杨夕 1年前已收到2个回答举报

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解题思路：根据题意可得甲每次取的是奇数个，即1+3+5+…17+19=100个，通过甲一共取了101枚糖果说明其取了11次，而乙取了10次．从而求得糖果总数．

一甲取1枚，乙取2枚，然后甲取3枚，乙取4枚，依此类推，
所以甲共取了1+3+5+…17+19=100个，
因为甲一共取了101枚糖果，
所以其取了11次，乙共取了10次，
所以糖果总数为1+2+3+4+5+…+19+20+1=211枚．
故答案为：211．

点评：
本题考点：整数的裂项与拆分．

考点点评：本题考查了数字的变化类问题，解题的关键是仔细的审题发现共取了多少次．

1年前

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[1+(2n-1)]n/2=n²=101=10²+1
甲第11次取1颗取完，共有（1+20）×20÷2+1=211颗

1年前

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