∠α为锐角,且sinα乘cosα=1/4,求sinα+cosα的值和sinα-cosα的值
∠α为锐角,且sinα乘cosα=1/4,求sinα+cosα的值和sinα-cosα的值
sin²A+cos²A=1
sin²A+cos²A=1
赞 d2121aeewe 花朵
共回答了23个问题采纳率：95.7% 举报
sinα*cosα=1/4
∴ (sinα+cosα)²=sin²α+cos²α+2sinαcosα=1+2*(1/4)=3/2
∵ α是锐角,
则sinα+cosα>0
∴ sinα+cosα=√6 /2
∴ (sinα-cosα)²=sin²α+cos²α-2sinαcosα=1-2*(1/4)=1/2
∴ sinα-cosα=±√2/2
∴ (sinα+cosα)²=sin²α+cos²α+2sinαcosα=1+2*(1/4)=3/2
∵ α是锐角,
则sinα+cosα>0
∴ sinα+cosα=√6 /2
∴ (sinα-cosα)²=sin²α+cos²α-2sinαcosα=1-2*(1/4)=1/2
∴ sinα-cosα=±√2/2
1年前
1
ahbean2008 幼苗
共回答了62个问题 举报
且sinα乘cosα=1/4,求
sinα+cosα=sqrt(1+2sinacosa)=sqrt(1+2*1/4)=sqrt(6)/2
当0
当pi/4
sinα+cosα=sqrt(1+2sinacosa)=sqrt(1+2*1/4)=sqrt(6)/2
当0
当pi/4
1年前
1
可能相似的问题
-
若α为锐角,且sinα+cosα=7/5,求sinαcosα
1年前1个回答
-
1年前4个回答
-
1年前3个回答
-
若是锐角,sinα-cosα=1/2,求sin³α-cos³α
1年前1个回答
你能帮帮他们吗
精彩回答
-
1年前
-
1年前
-
1年前
-
能不能帮忙总结下可导、极限存在、函数连续、偏导数连续、存在等的概念、关系和存在条件呢?
1年前
-
1年前