如图，有A、B两个圆，两圆相交于B圆上的一点C，已知A圆的半径是B的[1/3]，两圆始终无相对滑动．首先让B圆绕其圆心顺

如图，有A、B两个圆，两圆相交于B圆上的一点C，已知A圆的半径是B的[1/3]，两圆始终无相对滑动．首先让B圆绕其圆心顺时针旋转一周，圆心位置保持不变的A圆旋转______周；现让A圆从B圆上的C点出发，绕固定不动的B圆表面顺时针滚动，当A圆再次到达C点时，A圆旋转______周．

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解题思路：同缘传动边缘点线速度相等，根据v=rω判断角速度之比；现让A圆从B圆上的C点出发，绕固定不动的B圆表面顺时针滚动，根据路程除以周期得到圈数．

同缘传动边缘点线速度相等，根据v=rω，故
ωA
ωB=
rB
rA=3，故B转动一圈时A转动3圈；
A绕着B的表面滚动一圈过程中，A圆其实是圆心走了一整圈，圆心的路径是2π×（1+3）R，所以A旋转了4圈；
故答案为：3，4

点评：
本题考点：线速度、角速度和周期、转速．

考点点评：本题难点在第二问，A环公转的同时也在自转，结合公式v=rω分析即可．

1年前

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