如图,已知三角形abc的两个外角平行线相交于d,求证角bdc=90度-二分之一角a.

如图,已知三角形abc的两个外角平行线相交于d,求证角bdc=90度-二分之一角a.
(=^ ^=)
钗强仁义 1年前 已收到3个回答 举报
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海宇峰 春芽

共回答了22个问题采纳率：86.4% 举报

因为∠DBC=1/2(180°-∠B)=90°-1/2∠B
∠DCB=1/2(180°-∠C)=90°-1/2∠C
∠DCB+∠DBC+∠BDC=180°
所以∠BDC=180°-（90°-1/2∠B）-（90°-1/2∠C）
=1/2∠B+1/2∠C
=1/2(∠B+∠C)
=1/2(180°-∠A)
=90°-1/2∠A

1年前

9

梦想流星 幼苗

共回答了40个问题 举报

证明：如图∠DBC=1/2∠CBE

∠DCB=1/2∠BCF

∠CBE=∠A+∠ABC

∠BCF=∠A+∠ACB

∠DBC+∠DCB=1/2∠BCF+1/2∠CBE

=1/2(∠BCF+∠CBE)=1/2(∠A+∠ABC+∠A+∠ACB)=1/2(180°+∠A)

=90°+1/2∠A

∠BDC=180°-（∠DBC+∠DCB）=180°-（90°+1/2∠A）=90°-1/2∠A

1年前

1

txy7172 幼苗

共回答了60个问题 举报

∠d+∠cbd+∠dcb=180
∠d=180-∠cbd-∠dcb=180-1/2(180-∠abc)-1/2(180-∠acb)=1/2(∠abc+∠acb)=1/2(180-∠a)=90-1/2∠a

1年前

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