四面体ABCD的四个顶点在同一球面?上,AC=2倍根号3,BD=根号6,AB=BC=CD=DA=3,求该球表面积

李玉河 1年前 已收到1个回答 举报

寻梦mm6688 春芽

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如左图,先证AC⊥面BED和BD⊥面AFC
球心O必位于两垂直平面交线EF上
易求BE=DE=√6,EF=3/√2
如右图(△AEO与△BFO不在同一平面)
利用EF=√(R^2-AE^2)+√(R^2-BF^2)
可得R=√14/2,S表=14π

1年前

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