四面体ABCD中，共顶点A的三条棱两两相互垂直，且其长分别为1，6，3.若四面体ABCD的四个顶点同在一个球面上，则这个

四面体ABCD中，共顶点A的三条棱两两相互垂直，且其长分别为1，

，3.若四面体ABCD的四个顶点同在一个球面上，则这个球的表面积为（　　）
A. 8π
B. 16π
C. 4

π
D. 8

yj9n 1年前已收到1个回答举报

exec 春芽

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解题思路：由题意可知，四面体是长方体的一个角，扩展为长方体，外接球相同，长方体的对角线就是球的直径，求出直径即可求出球的表面积．

由题意，四面体是长方体的一个角，扩展为长方体，外接球相同，长方体的对角线就是球的直径，
所以球的直径为：4，半径为2，
外接球的表面积为：4π×2²=16π
故选：B．

点评：
本题考点：球的体积和表面积．

考点点评：本题是基础题，考查四面体的外接球的表面积，本题的突破口在四面体是长方体的一个角，扩展的长方体与四面体有相同的外接球．

1年前

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