已知关于x的一元二次方程mx²-（3m+2）x+2m+2=0(m＞0) 1.求证 方程有两个不相

已知关于x的一元二次方程mx²-（3m+2）x+2m+2=0(m＞0) 1.求证 方程有两个不相
等的实数根
2.设方程的两个实数根为x1、x2 （其中x1＜x2）,若y是关于m的函数且y=x²2x,求这个函数的解析式(平面直角坐标系该怎么画)
3.在2的条件下,当自变量m的取值范围满足什么条件时y≤2m
严希廷 1年前 已收到1个回答 举报
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skysssss 幼苗

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（1）证明：△=b2-4ac=（3m+2）2-4×m×（2m+2）=（m+2）2,
∵m＞0,
∴（m+2）2＞0,
△＞0,即方程必有两个不相等的实数根；
由x=
−b±b2−4ac
2a
,得x2=
(3m+2)+(m+2)2
2m
=
2m+2
m
；x1=
(3m+2)−(m+2)2
2m
=1；
∴y=x2-2x1=
2m+2
m
-2×1=
2
m
；
将y=
2
m
代入不等式y≤2m,得
2
m
≤2m,又m＞0,
解此不等式得m2≥1,
又∵m＞0,
∴m≥1

1年前

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