已知关于x的方程x2+3x+3m4＝0．

解题思路：（1）先根据方程有两个不相等的实数根可知△＞0，由△＞0可得到关于m的不等式，求出m的取值范围即可；
（2）由（1）中m的取值范围得出符合条件的m的最大整数值，代入原方程，利用求根公式即可求出x的值．

（1）∵该方程有两个不相等的实数根，
∴△=3²-4×1×[3m/4]=9-3m＞0．
解得m＜3．
∴m的取值范围是m＜3；
（2）∵m＜3，
∴符合条件的最大整数是m=2．
此时方程为x²+3x+[3/2]=0，
解得x=
−3±
32−4×1×
3
2
2=
−3±
3
2．
∴方程的根为x₁=
−3+
3
2，x₂=
−3−
3
2．
故答案为：m＜3，x₁=
−3+
3
2，x₂=
−3−
3
2．

点评：
本题考点： 根的判别式；解一元二次方程-公式法．

考点点评： 本题考查的是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△的关系及求根公式，是一个综合性的题目，难度适中．

1、△＝3²-4×3m/4＝9-3m＞0
3m＜9
m＜3
2、当m＝2
x²＋3x＋3/2＝0
x＝（-3±√3）/2

（过程）2．两个不相等的实数根|关于x的方程kx²+（k+1)x+k/4=0有两个不相等的实数根。
（1）求k的取值范围；
（2）是否存在实数k，使方程的两个实数根的倒数和等于0？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由。
3．一元二次方程(m-1)²+2mx+m+2=0有两个实数根,则m的取值范围是______
4．若关于x的方程x²+...

求根公式啊，b^2-4ac>0,所以3^2-3m/4*4>0,m<3
m=2,x=（-3+_根号3）/2