边长为6的等边三角形是圆O的内接三角形,则圆O的直径为

zhq6610 1年前 已收到2个回答 举报

huanhao 幼苗

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连接圆O至任意三角形角,即为半径,与角相邻的边长之间的角度为30°,
则半径=(1/2边长)/cos30°=3/(√3/2)=2√3
所以直径=4√3

1年前

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firefox_w 幼苗

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因为等边三角形为内接于该圆,所以由O及三角形一顶点向对边所引的线必然过该边中点,且垂直于该边,假设该三角形三顶点为ABC,由A点向BC边引一边经过O点的直线,则该与在BC上的点端点E必为BC中点,且AE⊥BC,且BE=BC/2=3,OEB为直角,∠OBE=30度,所以BE/OB=根号3/2,
OB=2倍的根号3,即该圆半径为二倍的根号三,直径为4倍的根号3,约为6.928...

1年前

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