已知多边形ABDEC是由边长为2的等边三角形ABC和正方形BDEC组成,一圆过A、D、E三点,求该圆半径的长．

已知多边形ABDEC是由边长为2的等边三角形ABC和正方形BDEC组成,一圆过A、D、E三点,求该圆半径的长．
图在这里



beixirensheng 1年前 已收到2个回答 举报
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q0123456 春芽

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作AH垂直于DE于H,圆心必定在AH上,在AH上取一点G,设G为圆心.容易求得,AH=2+根号3.设圆半径为x,由勾股定理得 GH=根号（x^2-1)由AG+GH=AH得 x+根号（x^2-1）=2+根号3.解得 x=2

1年前

1

ergerteqrte 幼苗

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过A作垂直于BC的射线AF……在上面取一点G，令AG=x>=2.
圆过A，D，E。
故有AG^2=DG^2=GE^2 而DG^2=GE^2={2-[x-sqrt(3)]}^2+1
于是x^2={2-[x-sqrt(3)]}^2+1
解得x=2.

1年前

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